Matematik dersinin önemli yapı taşlarından birisi konumunda olan ve aynı zamanda matematik dersi öğrencilerinin sıklıkla problem yaşadığı konulardan birisi de hiç şüphesiz ki terim sayısı konusudur. Eğer siz de terim sayısı hakkında konu ya da örnek bazında sorun yaşıyorsanız veyahut da terim sayısı konusu hakkındaki bilgilerinizi pekiştirmek istiyorsanız doğru yerdesiniz. Zira bu yazıda sırasıyla önce “terim sayısı nedir?” sorusuna açıklık getireceğiz. Akabinde “terim sayısı nasıl bulunur?” sorusunun da cevabı bu yazıda olacak ve hemen ardından terim sayısı bulma konusuna ilişkin somut örnekler vereceğiz ve bu sayede terim sayısı hakkında hiçbir eksiğiniz kalmayacak.
Haydi gelin vakit kaybetmeden terim sayısına dair olguları öğrenmeye başlayalım.
Terim Sayısı Nedir?
Genel geçer bir şekilde tanım yapılacak olursa; artan bir dizinin içerisindeki toplam eleman sayısına o dizinin terim sayısı denir. Kabaca bir örnek verilecek olursa; 2, 4, 6, 8… 98 gibisinden bir dizinin içerisindeki toplam eleman sayısına terim sayısı denir.
Terim sayının ne olduğunu basitçe öğrendik. Bir başka deyişle, “terim sayısı nedir?” sorusunun cevabını öğrenmiş olduk. Peki tanımını öğrendiğimiz bu terim sayısı nasıl bulunur? Haydi hemen öğrenelim.
Terim Sayısı Formülü
Terim sayısı = (son terim – ilk terim) / artış miktarı + 1
Terim Sayısı Nasıl Bulunur?
Yukarıda “terim sayısı nedir” sorusunun cevabını verirken 2, 4, 6, … 98 gibi bir diziyi ele almıştık. Peki bu dizide toplam kaç tane eleman olduğunu nasıl bulacağız? Bir başka deyişle, dizideki terim sayısı nasıl bulunur?
Herhangi bir dizideki terim sayısı “formül yardımıyla” bulunur. Peki bahsi geçen bu formül nedir? Terim sayısı bulma formülü tam da aşağıdaki gibidir.
Bir dizideki terim sayısı = [(dizinin son terimi – dizinin ilk terimi) / dizideki artış miktarı] + 1
Yukarıda görüş olduğunuz terim sayısı bulma formülü, “Terim sayısı nasıl bulunur?” sorusunun cevabıdır. Terim sayısı bulma sorularının birçoğunu yukarıdaki formül yardımıyla rahatlıkla ve hızlı bir şekilde çözebilirsiniz.
“Terim sayısı nedir?” ve “Terim sayısı nasıl bulunur?” sorularının cevabı yukarıda verildi. Gelin şimdi de birkaç terim sayısı bulma örneği ile konunun iyice pekişmesini sağlayalım.
Terim Sayısı Bulma Örnekleri
- İlk örneğimiz yukarıda örnek olması için oluşturduğumuz 2, 4, 6 … 98 dizisi olsun. Öncelikle formülümüzü tekrar hatırlayalım: Bir dizideki terim sayısı = [(dizinin son terimi – dizinin ilk terimi) / dizideki artış miktarı ]+ 1… Hatırladığımız bu terim bulma formülünü ele aldığımız dizi için uygulayalım: Son terim 98, ilk terim 2 ve genel artış miktarı da 2… Bu durumda terim sayısı = [(98-2) / 2 ]+ 1 = 49 olur. Yani bu dizinin 49 elemanı varmış. Bir başka deyişle 2, 4, 6 … 98 dizisinin eleman sayısı 49’dur.
- İkinci ve son örneğimiz de 1, 4, 7, 10 … 34 dizisi olsun. Yukarıdaki formülü uygulamak için bulunması gerekenleri yerine koyalım: Son terim 34, ilk terim 1 ve genel artış miktarı da 3’tür. O halde bu dizinin terim sayısı = [ (34 – 1) / 3 ] +1 = 12’dir.
